Espacio Tecnológico

miércoles, 4 de noviembre de 2015

Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es utilizada para poder calcular un determinante de forma 3x3 y recibe ese nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.

Para poder calcular utilizaremos la siguiente matriz:

                                                     M = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}


Habrá que repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de la misma de manera que queden cinco columnas en fila. Después se sumarán los productos de las diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las diagonales ascendentes (en trazos).
        
\det \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} =
= a_{11} a_{22} a_{33} + \; a_{21} a_{32} a_{13} + \; a_{31} a_{12} a_{23} - \; a_{13} a_{22} a_{31} - \; a_{23} a_{32} a_{11} - \; a_{33} a_{12} a_{21}


Datos importantes:

  • El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una línea por sus adjuntos correspondientes.

  • Si en un determinante se cambian entre sí dos filas (o dos columnas) su determinante cambia de signo. 

  •   El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.



             

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1 comentario:

  1. MARCO ANTONIO MORALES CONTRERAS10 de noviembre de 2015, 20:11

    Muy bien!

    Pero no explicas claramente el método de Sarrus, sino el método tradicional de solución de determinantes. La presentación de tu texto debe mejorar porque no contrasta.

    8 pts

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